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如果您的苹果手机发送短信后不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不稳定或接收方所在地区的信号较弱可能导致短信无法成功发送或接收，从而不显示“已送达”，您可以尝试走到信号更好的地方，或者等待一段时间再次发送短信。
2、网络问题：如果您的手机网络设置不正确或者网络连接不稳定，也可能导致短信无法成功发送并显示“已送达”，您可以尝试重新启动手机或检查网络设置，确保手机已连接到互联网。
3、iMessage设置问题：如果您使用的是iMessage发送短信，请确保您的iMessage功能已启用并且设置正确，如果对方未开启iMessage或者双方不在同一个网络环境下，可能导致短信无法成功发送并显示“已送达”，您可以尝试关闭并重新打开iMessage功能，或者将短信转换为普通短信发送。
4、短信内容问题：有时候发送的短信内容可能包含特殊字符、大量文本或其他问题，导致短信无法正常发送，您可以尝试简化短信内容并重新发送。
5、运营商问题：在某些情况下，运营商的网络故障或维护可能导致短信无法正常发送和显示“已送达”，您可以联系运营商查询网络状态，等待运营商解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。